名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若
，
，对任意的
，则关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．（1）求
的值；（2）求证
在R上为增函数；（3）若
，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
，则关于x的方程
的实根个数可能为（ ）
，则关于x的方程的实根个数可能为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-12-29更新
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1910次组卷
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5卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）专题1 分段函数问题（过关集训）（高三压轴题全攻略）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 定义凡尔赛函数
已知
，
．
（1）求
关于a的表达式
，并求的最小值．
（2）当
时，函数
在
上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得
对任意的
恒成立，求b的取值范围．
已知，．（1）求
关于a的表达式，并求的最小值．（2）当
时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．（3）已知存在a，使得
对任意的恒成立，求b的取值范围．
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2020-12-16更新
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786次组卷
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5卷引用：重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第21讲 函数的应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）解不等式：
（2）是否存在实数t，使得不等式
，对任意的
及任意锐角
都成立，若存在，求出t的取值范围：若不存在，请说明理由.
，.（1）解不等式：
（2）是否存在实数t，使得不等式
，对任意的及任意锐角都成立，若存在，求出t的取值范围：若不存在，请说明理由.
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2020-02-25更新
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1021次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知定义在
的奇函数满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.（1）求
的值；（2）利用定义法证明
在上单调递减；（3）若对任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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1913次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知二次函数
．
（1）求函数在区间
的最大值
；
（2）若关于
的方程
有两个实根
，且
，求实数
的最大值.
．（1）求函数
在区间的最大值；（2）若关于
的方程有两个实根，且，求实数的最大值.
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2017-11-09更新
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2058次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
13-14高一上·江苏盐城·期中
7 . 对于函数,若存在实数对
,使得等式
对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.
(1) 判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；
(2) 若函数
是“型函数”,求出满足条件的一组实数对；
(3)已知函数
是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.(1) 判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2) 若函数
是“型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数
是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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