名校
1 . 若函数
在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ
试判断函数
及函数
是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数
有“飘移点”，求a的取值范围．
在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．
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2019-02-14更新
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1144次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）若
对于任意
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，求函数
的最小值.
.（1）若
，求函数的最小值；（2）若
对于任意恒成立，求的取值范围；（3）若
，求函数的最小值.
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2020-02-18更新
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854次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，若不等式
对任意的
恒成立，则整数
的最小值为______________ ．
，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为
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2017-06-22更新
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2417次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-09更新
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2836次组卷
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8卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，如果关于
的方程
有四个不同的实数解，则
的取值范围是
，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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3390次组卷
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8卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高一上期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古赤峰二中高一上期末理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学15（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 对于函数
.
（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数
，求函数的零点；
（2）对于常数
，讨论函数
的单调性；
（3）当
，若对于函数满足
恒成立，求实数取值范围.
.（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点；（2）对于常数
，讨论函数的单调性；（3）当
，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围.
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名校
7 . 已知集合
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数
，使得
.
（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；
（2）若
属于集合，求实数的取值范围；
（3）若
，求证：对任意实数
，都有属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；（2）若
属于集合，求实数的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数，都有属于集合.
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2020-03-02更新
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741次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
14-15高三上·浙江温州·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若函数
为偶函数，求的值；
（2）若
，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
为偶函数，求的值；（2）若
，求函数的单调递增区间；（3）当
时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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2661次组卷
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5卷引用：2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷
名校
9 . 已知函数
，当点
在
的图像上移动时，点
在函数
的图像上移动，
（1）若点
的坐标为
，点
也在图像上，求的值．
（2）求函数的解析式．
（3）当
，令
，求
在
上的最值．
，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，（1）若点
的坐标为，点也在图像上，求的值．（2）求函数
的解析式．（3）当
，令，求在上的最值．
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名校
10 . 已知函数
满足
.
（1）若的定义域为
，且
对定义域内所有都成立，求
；
（2）若的定义域为
时，求的值域；
（3）若的定义域为，设函数
，当
时，求
的最小值.
满足.（1）若
的定义域为，且对定义域内所有都成立，求；（2）若
的定义域为时，求的值域；（3）若
的定义域为，设函数，当时，求的最小值.
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