名校
1 . 计算下面两式的结果
(1)若
，求
的值．
(2)化简求值：
．
(1)若
，求的值．(2)化简求值：
．
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名校
2 . 化简求值（需要写出计算过程）．
(1)若
，
，求
的值；
(2)化简
并求值；
(3)计算：
．
(1)若
，，求的值；(2)化简
并求值；(3)计算：
．
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2021-12-05更新
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989次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
3 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行
（
为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）A． 机时 | B． 机时 | C． 机时 | D． 机时 |
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2022-12-05更新
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304次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
4 . （1）计算求值：
；
（2）解不等式：
.
；（2）解不等式：
.
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2023-03-10更新
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363次组卷
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2卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知a∈R，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意
,
，函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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2023-11-30更新
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367次组卷
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11卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
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2022-12-10更新
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420次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）设
, 解关于的不等式：
．
．（1）计算
的值；（2）设
, 解关于的不等式：．
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2019-05-08更新
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498次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设，若存在
使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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696次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 教材中用二分法求方程
的近似解时，设函数
来研究，通过计算列出了它的对应值表
分析表中数据，则下列说法正确的是：（ ）
的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表 | 1.25 | 1.375 | 1.40625 | 1.422 | 1.4375 | 1.5 |
 |  |  |  |  | 0.02 | 0.33 |
A． |
| B．方程有实数解 |
| C．若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 |
| D．若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 |
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2024-01-22更新
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177次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1931次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
