解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)画出函数
与
的大致图象,判断两个函数图象是否相交,二者的位置关系的变化趋势如何?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4306fb6d5419322b4b7b9140e06e43a0.png)
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解题方法
2 . 如图,等腰直角
中,
,
,记
位于直线
(
)左侧的图形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/53ad6f4c-5e36-4396-9f83-8e3bed668f29.png?resizew=169)
(1)试求函数
的解析式;
(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
的定义域为
,且
.根据上述推论判断:函数
的图象是否存在对称中心;若存在,求出
与对称中心坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/53ad6f4c-5e36-4396-9f83-8e3bed668f29.png?resizew=169)
(1)试求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d0969cb7acbeaa05a101a385348a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d38535afadd344ab92156b4364d7316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09062390f939143073dbe8474ccd8cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/876ec51382c11cddaf703f566ead4128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
3 . 如图,定义在
上的函数
的图象由一条线段及抛物线的一部分组成.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/3/32cd8c06-fa1c-4237-816c-f469ea6de0c6.png?resizew=176)
(1)求
的解析式;
(2)指出
的单调区间;
(3)直接写出
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca5e984d5e14b4be18a5ee99f80a4f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/3/32cd8c06-fa1c-4237-816c-f469ea6de0c6.png?resizew=176)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
.
(1)求
在R上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-12-10更新
|
196次组卷
|
2卷引用:广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值;
(2)当
时,用单调性定义判断函数
在区间
上的单调性;
(3)当
时,设
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8d98ee11235b9ff6c47a5ab20b99c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求实数b的值;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb8b52b9f71d8cc6e86c7d9a8a47a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7192c7ee3cec2f724ee10e3bd4d4002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a49684ba67f71171321586f1a77ad4a.png)
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2023-12-04更新
|
415次组卷
|
2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
对任意实数
都有
,并且当
时
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)求证:
是
上的减函数:
(3)
,求关于
的不等式
的解集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
内的单调性,并用定义证明.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-26更新
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236次组卷
|
3卷引用:湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷(已下线)专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式(期末大题3)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
8 . 对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点.已知函数
.
(1)当
,
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07ad90ca228230b03f12eb48ee0c1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f73cf34f8b00c4606442cac164362d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
9 . 已知函数
的图象过点
,且满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
在
上的最小值为
,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354f0902686b701c9b7dd6adb0b919e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a60dbc7424b113bec75811b4a350181.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ee51ca4b4d97e7eebce042864b6a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
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名校
10 . 某单位打算投资研发生产两种文创产品.经过调查,投资A产品的年收益与投资额成正比,其关系如图①,投资B产品的年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:收益与投资额单位:万元).
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该单位现有100万元资金,全部用于两种产品的研发投资,问:怎样分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/322fce5f-734c-4ef9-a4e9-988967ba83be.png?resizew=274)
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该单位现有100万元资金,全部用于两种产品的研发投资,问:怎样分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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