1 . 已知函数定义在上有恒成立，且当时，.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求函数的值域.

2 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

(1)请画出函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若方程有两个解，求实数a的取值范围．

4 . 计算下列各式的值:
(1)；
(2).

5 . 1.已知函数.
(1)a为何值时此函数为幂函数?
(2)a为何值时此函数为正比例函数?
(3)a为何值时此函数为反比例函数.

6 . 已知函数．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数且.

(1)求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象；
(2)若方程有三个实数解，求实数的取值范围.

8 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为了鼓励经销商订购该零件，决定每次订购超过100个零件时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)求当经销商一次订购多少个零件时，零件的实际出厂单价恰好为51元；
(2)若经销商一次订购个零件时，该厂获得的利润为y元，写出y关于x的表达式．

9 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
(1)当时，求解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 设集合
(1)当 时，求;
(2)若求实数的取值范围.