1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在上的最大值为4，求的值．

3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

4 . 已知全集为，集合，，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．

6 . 函数是定义在实数集R上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知满足 ，且时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：；
(3)若，解不等式．

8 . （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式．
（2）已知，求的解析式；

9 . 判断下列函数的奇偶性，并加以证明：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8).

10 . 借助计算器或计算机，用二分法求函数在区间内的零点的近似值（误差不超）．