1 . 某同学探究函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
的最小值,并确定相应的x的值.先列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:((1)(2)问的填空只要写出结果即可)
(1)若
, 则
.(请填写“
, =,
”号);若函数
在区间 (0,2)上递减,则
在区间 上递增;
(2)当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
的最小值为 ;
(3)根据函数
的有关性质,你能得到函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
的最大值吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118c9c0597d2c72126fbc4cc3927108e.png)
x | … | ![]() | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 4 | 8 | 16 | … |
y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | ![]() | 4 | ![]() | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdfb7f9b4a4e8898702a030c5981dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915b3d29d0c7dd83c188e3ce31f52fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be22faef62e7a035eb39a2e020c880e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a009fc98a713bd1f25d427a02322464d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03556c333ab0b55fe86c937b2a5763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118c9c0597d2c72126fbc4cc3927108e.png)
(3)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e970b5a89849b870c50b39e97ee3bdf2.png)
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19-20高一·全国·课后作业
2 . (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;
(2)填写下表,并回答问题:
由此猜想:含n个元素的集合
的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?
(2)填写下表,并回答问题:
集合 | 集合的子集 | 子集的个数 |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
由此猜想:含n个元素的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49aeba17420da6a3415191c2cfae103.png)
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3 . 借助计算器填写下表:
比较函数
和
函数值的大小及递增的快慢.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | ||||
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 | ||||
6 | ||||
7 |
比较函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d0a14eacea2cb2579a1cb104362a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557eb194cf0abe382609f8e1325b4197.png)
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4 . 假设某地初始物价为1,每年以5%的增长率递增,经过
年后的物价为
.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番?
(2)填写下表,并根据表中的数据,说明该地物价的变化规律。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)该地的物价经过几年后会翻一番?
(2)填写下表,并根据表中的数据,说明该地物价的变化规律。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/59183860-75d4-433a-9b5e-347e3b027936.png?resizew=489)
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2020-02-07更新
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234次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数
5 . 声音靠空气震动传播,靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述,图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图,其中纵坐标表示音量(单位:50分贝),横坐标代表时间(单位:
秒).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f913f750-66d3-4b4e-a4c4-8512c4448725.png?resizew=561)
声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点
位于图④中波形曲线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/41191788-ddfd-4b2e-8bc3-ce82303e742a.png?resizew=515)
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是_____;(填写①或②)
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型
来模仿图④中的波形曲线:
___________________________(函数模型中的参数取值保留小数点后2位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a70616e13966aad24619789e13fb6f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f913f750-66d3-4b4e-a4c4-8512c4448725.png?resizew=561)
声音的音调由其频率所决定,未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线,为了简便起见,在截取时局部音量和相位做了调整,使得二者音量相当,且横坐标从0开始.已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa5d9a451936fd9b5df6c1aff484ed8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/41191788-ddfd-4b2e-8bc3-ce82303e742a.png?resizew=515)
(Ⅰ)描述未成年女性声音的声波图是_____;(填写①或②)
(Ⅱ)请你选择适当的函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9093bdc57365bbe2df0b1ef5433aebe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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6 . 衡水中学实行寄宿制,为了方便同学们的日常生活,设立了洗衣服务处,专为同学们提供洗床单、被罩等大件衣物的服务,规定洗一次床单、被罩(不超过2件)付费2元,若每洗5次,则给予一次免费的机会.
(1)试填写下表:
(2)洗衣次数和洗衣费用谁是谁的函数?说说你的看法.
(1)试填写下表:
洗衣次数 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
费用(元) |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象;
(2)求
的值;
(3)写出函数
的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84807489f88dad1986738fa71af587a4.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff094612c8812791ea83d22fc98e44a.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-06-06更新
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117次组卷
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2卷引用:云南曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468d3744c71c9f2fcde23342b7444f27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/fbf0d594-6609-479d-a41b-9f6b69cdc8fd.png?resizew=195)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
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解题方法
9 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
的性质;
(2)根据函数
的性质,画出函数
的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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10 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/d7887848-146f-493a-b70f-0ef36c6c6418.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/44b6ca28-77a3-4880-85dd-01d56250e211.png?resizew=197)
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175da291995b66f7a5e4e770062fbaba.png)
(2)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/d7887848-146f-493a-b70f-0ef36c6c6418.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/44b6ca28-77a3-4880-85dd-01d56250e211.png?resizew=197)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175da291995b66f7a5e4e770062fbaba.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c227bb1fbfa452b7c5b618236f9bddf4.png)
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