1 . 已知函数，
（1）若，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，有；
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式；

3 . 已知集合，，且，求实数的取值范围．

4 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合．求：
(1)集合;
(2)．

5 . 定义：有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”，例如：集合，其“积数”.
（1）若有限数集，求证：集合的所有非空子集的“积数”之和满足；
（2）根据（1）的结论，对于有限非空数集（），记集合A的所有非空子集的“积数”之和，试写出的表达式，并利用“数学归纳法”给予证明；
（3）若有限集，
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和_奇数；
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和_偶数.

6 . 在实数范围内，已知等式.
（1）若存在实数，使得，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在的函数满足：，且，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.

8 . 已知为上的偶函数，当时，．
（1）证明：在单调递增；
（2）求的解析式；
（3）求不等式的解集．

9 . 定义在上的函数，对于任意实数，恒有，且当时，.
（1）求的值；
（2）求当时，的取值范围；
（3）判断在上的单调性，并证明你的结论.

10 . 已知函数是奇函数
（1）求的值与函数的定义域；
（2）若对于任意都有，求的取值范围.