1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断并证明在的单调性．

2 . 已知函数.

（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域.

3 . 设集合，.
（1）若且，求实数的值；
（2）若是的子集，且，求实数的取值范围.

4 . 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，，求的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）若，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，有；
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式；

7 . 已知集合，，且，求实数的取值范围．

8 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合．求：
(1)集合;
(2)．

9 . 定义：有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”，例如：集合，其“积数”.
（1）若有限数集，求证：集合的所有非空子集的“积数”之和满足；
（2）根据（1）的结论，对于有限非空数集（），记集合A的所有非空子集的“积数”之和，试写出的表达式，并利用“数学归纳法”给予证明；
（3）若有限集，
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和_奇数；
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和_偶数.

10 . 在实数范围内，已知等式.
（1）若存在实数，使得，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数，使得，求实数的取值范围.