1 . 计算下列各式的值．
（1）；
（2）．

2 . 已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1．
（1）求的值；
（2）解不等式．

3 . 已知是定义在上的奇函数．
（1）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（2）若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若存在单调递增区间，求a的取值范围．

5 . 已知函数，，将函数图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若有零点，求实数m的取值范围．

6 . （1）；
（2）求值：．

7 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值．
（3）已知函数在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

8 . 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上．

（1）写出这个梯形的周长y和上底边长x之间的函数关系，并标明定义域；
（2）求出梯形周长的最大值．

9 . 计算：（1）；
（2）．

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.