1 . 函数
的定义域为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
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解题方法
2 . 设常数
,若函数
既不是奇函数,又不是偶函数,则
的取值范围是_________________ .(结果用区间表示)
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3 . 判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e666379d1cbeba9536d43b366e5a4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea05c12ab6ee4efdd76ea15dc684c48.png)
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4 . 若存在常数
,使得对定义域
内的任意
,都有
成立,则称函数
在其定义域
上是“
利普希兹条件函数”.
(1)请写出一个“
利普希兹条件函数”(要求明确函数的表达式、
的值及定义域
);
(2)若函数
是“
利普希兹条件函数”,求常数
的取值范围;
(3)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
(1)请写出一个“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8ff4f79914464043ff995b2b57b258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2837786afdd7b9b8bc37823040d7dd64.png)
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解题方法
5 . 下列函数中,是偶函数且在区间
上是严格减函数的为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-17更新
|
230次组卷
|
2卷引用:上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 下列四组函数中,两个函数相同的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e17e8afd71af40f07c564c584410a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3150bcd36b282401c1f73c15113a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e17e8afd71af40f07c564c584410a.png)
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8 . 函数
是定义在区间
上的奇函数,且当
时,
.
(1)求当
时,
的解析式;
(2)令函数
,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a28068770a85b88b42321cd71ecd3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894fd37c7dca53300886c5718fe696d.png)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af690f898e48a7c195f9adee12ccef30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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9 . 已知函数
是奇函数,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba6f464aa447524ec2e4183abb6e64f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b48c6938b66cd2c0a65ce2f8e7ff7f.png)
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2021-12-16更新
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144次组卷
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2卷引用:上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 设集合
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
________ .(用列举法表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c68f64eaa10d82ff6e2e0f53a872024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81bbd8e77a1c457572356a79307475a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
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