11-12高三上·重庆·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
关于原点对称，求
的值；
（2）在（1）下，解关于
的不等式
．
．（1）若
关于原点对称，求的值；（2）在（1）下，解关于
的不等式．
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名校
2 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
．
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：
（其中
且a为常数）．
，当时，．（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
为R上的增函数；（3）解关于x的不等式：
（其中且a为常数）．
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
（1）试判断当
时函数
的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式
.
上的函数（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正实数a满足不等式
.
（1）解关于x的不等式
.
（2）若函数
在区间
上有最大值
，求实数a的值.
.（1）解关于x的不等式
.（2）若函数
在区间上有最大值，求实数a的值.
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2020-02-15更新
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362次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数的图像经过点
，且在区间
单调递减，又知函数
为偶函数，则关于的不等式
的解为
上的函数的图像经过点，且在区间单调递减，又知函数为偶函数，则关于的不等式的解为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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300次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意
，若
都有
成立，则关于的不等式
的解为_________________ .
是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为
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2017-11-09更新
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967次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设定义在上的函数对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式
，其中
．
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．（1）判断
的单调性，并加以证明；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式，其中．
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2016-12-05更新
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715次组卷
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5卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
9-10高三·重庆·阶段练习
解题方法
8 . 若关于x的不等式
至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
(1)求，
的值
(2)若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.(1)求
，的值(2)若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-12-23更新
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273次组卷
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8卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在实数集
上的奇函数有最小正周期2，且当
时，
．
（1）证明在
上为减函数；
（2）求函数在
上的解析式；
（3）当
取何值时，方程
在上有实数解．
上的奇函数有最小正周期2，且当时，．（1）证明
在上为减函数；（2）求函数
在上的解析式；（3）当
取何值时，方程在上有实数解．
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