名校
1 . 已知函数
对一切实数
都有
成立,且
,
.
(1)求
的值和
的解析式;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c73c9c4590904c10d6599e8bda2c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dd9c3304c12211c3552028eb7778d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ca54fecb4bfd6ca76b1144f8d369eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca1ad23aacf7a36c74c272a9a97fc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-11-13更新
|
695次组卷
|
4卷引用:河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
2 . 已知函数
对一切实数
,都有
成立,且
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)若关于x的方程
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58dc7f34867efb468f6d3506b7602ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5275143b1335bf2ec2e575cc257f79fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2648d5b951809271006fd1db61062c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6181ea7339144345677568a7fd485f84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4134547cfa372bb11da533ea1b9a0b51.png)
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2021-01-02更新
|
2623次组卷
|
5卷引用:上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知
,若
的实数解从小到大分别为
,求
的取值范围( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13d333013f7a5fff5a8707f4dd37449.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e229c9c2be36e8086cfc3dfe6af745.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9051e3a3aa3ed7556218aae69ea1b64e.png)
(1)若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素,求
的取值范围;
(2)若
,函数
在区间
上最大值不超过最小值的2倍,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9051e3a3aa3ed7556218aae69ea1b64e.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c17e8e43f8cea20a6e632532a4490f.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db33d0946b251f382f2d3ec95eb8f0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-03更新
|
623次组卷
|
4卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
,
在
上有最大值1和最小值0.设
.(其中
为自然对数的底数)
(1)求
,
的值;
(2)若不等式
在
有解,求实数
的取值范围;
(3)若方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b1498fe8c54bd6fc12842a753812a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7e7e5dd00ba3ee9be28e519677e48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be095a726c3d38ccf84316dceb10963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad814089e37543b2f547af9ae75b6dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251dec83c27588ee30527ca772bbb4e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-09-04更新
|
1873次组卷
|
2卷引用:江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0e28e5d116fcffcea4c3533a9c68c4.png)
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)若方程
恰好有3个不同解
.
(i)求实数
的取值范围;
(ii)比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9375a26bf0e5aee73d959a12349ecb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0e28e5d116fcffcea4c3533a9c68c4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9724e71a593c906c699b226cc5b46f.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3b851e2da7743f6608b8f8749028b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcee20976de0e0e8c1ccd7a951674691.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
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7 . 已知函数
,
,
.
(1)若
,解关于
的方程
;
(2)设
,函数
在区间
上的最大值为3,求
的取值范围;
(3)当
时,对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49200638dacabba433c89091a85a3a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f16d7a9d2ce1f908ff31e2cdbc8ecb.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f2800d829411fdc852077577878df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed937c70e80009dc02053042d43718b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ceb6b26ba1dc1ae5843bb3f769c0788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a404323df900f1d9ce67efbbff365b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91b3592e2dce9cc8639ca9d30e12bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-13更新
|
1177次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(18班)上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(重点班)上学期期末数学试题(已下线)专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的函数,满足
.
(1)证明:2是函数
的周期;
(2)当
,
时,
,求
在
,
时的解析式,并写出
在
,
时的解析式;
(3)对于(2)中的函数
,若关于
的方程
恰好有20个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b94f154fad04efe8c4af84831ee43b.png)
(1)证明:2是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3038d4728f959a8efedc2592e4a4b5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcf8a317ccc87a1bf8e17852fddbe29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17bd7834d6f17e5f30f10ca4b562552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fb378d6bf91902efa15881985c5e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63fda4ef593f6f4bc7cf7c5ecabd584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2db1cf3233339a322fbe52ada4ddd7.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e9ecfdf2ec90ea96e104158aec81c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-13更新
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1397次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题2016届上海市嘉定区高考三模(文科)数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(1)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(
1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06d7ce9a1cc14efb8f523c66034652f.png)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792efda598382d11665c75f327e2868a.png)
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
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10 . 已知函数
.
(1)当
时,用定义证明函数
在定义域上的单调性;
(2)若函数
是偶函数,
(i)求
的值;
(ii)设
,若方程
只有一个解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2057c7e6ee7d535ff671dd07a6f847c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd4135f09e8d6771ef2d3ae05fea30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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