已知函数
.
(1)当
时，用定义证明函数
在定义域上的单调性;
(2)若函数是偶函数，
(i)求
的值;
(ii)设
，若方程
只有一个解，求
的取值范围.
.(1)当
时，用定义证明函数在定义域上的单调性;(2)若函数
是偶函数，(i)求
的值;(ii)设
，若方程只有一个解，求的取值范围.
更新时间：2020-02-18 19:24:06
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【推荐1】已知定义在
上函数
满足：当
时，
，且对
都有
.
(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)已知
，
，若
，对
，总有
成立，求的取值范围.
上函数满足：当时，，且对都有.(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)已知
，，若，对，总有成立，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范围；
（3）如果存在正数，使不等式
有解，求正数的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；（1）求
和的值；（2）如果不等式
成立，求的取值范围；（3）如果存在正数
，使不等式有解，求正数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若
，
，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数底数.（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）设
，若，，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知定义在R上的奇函数和偶函数
满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
和偶函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若函数
其中
，讨论函数
的零点个数.
的图像关于原点对称.(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；(3)若函数
其中，讨论函数的零点个数.
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（
且
）是
上的奇函数，且
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，
，记
，是否存在正整数n，使不等式
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
上的值域是
，求
的取值范围．
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【推荐1】已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)设
，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
是偶函数.(1)求实数
的值；(2)设
，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知实数
满足
，
，求证：
（1）当
时，
；
（2）当时，
在内有解.
满足，，求证：（1）当
时，；（2）当
时，在内有解.
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（1）求函数和的解析式；
（2）解不等式:
；
（3）已知实数
，且关于x的方程
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的表达式(用x表示)，并求的取值范围.
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和的解析式；（2）解不等式:
；（3）已知实数
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