名校
1 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e29c32c40fddcb61d647a24741d0d66.png)
(1)判断
的奇偶性并予以证明;
(2)若
,判断
的单调性(不用证明).
(3)在(2)条件下求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e29c32c40fddcb61d647a24741d0d66.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)在(2)条件下求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d280c6a00da5741b4d458ba3994e7d65.png)
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2020-12-29更新
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472次组卷
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2卷引用:广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
2 . 给定函数
.定义:
,用
表示
中的较大者,记为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316f701027f4bd38abca039b3499b498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/3ae60f0b-061c-4522-8020-d8d12f15b545.png?resizew=216)
(1)在同一坐标系中画出
的图象;
(2)写出
的解析式;
(3)写出
的单调减区间和值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ed63b826809e8bd53cd570d6a0d768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316f701027f4bd38abca039b3499b498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/3ae60f0b-061c-4522-8020-d8d12f15b545.png?resizew=216)
(1)在同一坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
(3)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
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3 . 设
(
,且
)
(1)若
,且满足
,求x的取值范围;
(2)若
,是否存在实数a使得
在区间
上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c115fc445a348c1b3f40df220805fb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d604546e03da46899d807833e2874e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c398e4b360d5884638774d00520181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ca681ae72055316ef35c01fdb27034.png)
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2020-12-27更新
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229次组卷
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2卷引用:福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
4 . 我们知道,函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图像的对称中心;
(2)请利用函数
的对称性求
的值.
(3)已知函数
在
是单调函数,若存在
,使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830a9e13de1222eb9c3d5e4b636f50fa.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
(2)请利用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648b778033f4e22e566be47b6a0e1917.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b5e402f725a71c3305bf3e72f72ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc347f493117f46cc298190d2ce75b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa208c8bab34df3e76f87552abc985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d2de4e8242058c585115cdeb39661c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-27更新
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317次组卷
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3卷引用:福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题
福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,则
的单调减区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b590e85c7edae66af6336d28c0f64ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6afd1b3aeae1bd415dba90e50c001c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
.则函数
的零点的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09c9cd3098375635203227dfa0baecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c503cfc414dac7aa8abd8a3cc073850b.png)
A.1 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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7 . 设
,则a,b,c的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c87e30c3627cb4a5add3b9f371f0258.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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289次组卷
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2卷引用:福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(其中
,
均为常数,
且
)的图象经过点
与点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2a42e5f3758bf3459b5b47d7e3ba12.png)
(1)求
,
的值;
(2)求不等式
的解集;
(3)设函数
,若对任意的
,存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fbc14bad2edac9a5e361eede29e30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48a644e1135f4ddcd2fe1a345769812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2a42e5f3758bf3459b5b47d7e3ba12.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4253355887e92bdddb4779c4d4db79a7.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc8b9907cabe0422aa5e2a7a8211ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204687ff0d957eece42db00f067f15a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5beb7b2c335be1738933501a10df407f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be814e1e66a7607de96e126aeffcdfdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-26更新
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860次组卷
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4卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
9 . 已知
,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbe7ea044718fb7c2c7774f89bc5d5d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ba4f4450d63609ad3665858d35d82e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0666cbe081eb4ae1c2e4fd96b1cdc37.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb470ba92a9abb630227abf182623d50.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08649b9dfe09abe4ad94f947c9d244f5.png)
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10 . 化简求值(需要写出计算过程).
(1)若
,求
的值;
(2)化简
并求值.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb999ba04c6bce1722a27a368e7488e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da046752e318fa606dcf4ff84b49dd4.png)
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