1 . 已知
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，且
，求实数的值；
.（1）若
，求实数的值；（2）若
，且，求实数的值；
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解题方法
2 . 若函数
在定义域内存在实数
满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）若函数
，试判断函数在R上是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若函数
为定义域R上的“局部奇函数”，试求实数m的取值范围.
在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.（1）若函数
，试判断函数在R上是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若函数
为定义域R上的“局部奇函数”，试求实数m的取值范围.
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3 . 设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在
，使得
成立，已知下列函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，其中属于集合M的函数是____________ .（写出所有满足要求的函数的序号）
构成的集合：在定义域内存在，使得成立，已知下列函数：（1）；（2）；（3）；（4），其中属于集合M的函数是
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名校
解题方法
4 . 函数
满足对任意
，都有
，且
，
，则函数
在
上所有零点之和是________
满足对任意，都有，且，，则函数在上所有零点之和是
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5 . 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 下列五个结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中错误结论的个数为（ ）
；②；③；④；⑤，其中错误结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数且
，若
，则
______ .
是定义在上的奇函数且，若，则
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2020-09-15更新
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424次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题
8 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1035次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
.
（1）当时，解方程
；
（2）求在区间
上的解析式.
上的奇函数，当时，.（1）当
时，解方程；（2）求
在区间上的解析式.
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2020-09-07更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是______ .
在区间上是增函数，则实数的取值范围是
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2020-08-07更新
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977次组卷
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14卷引用：2020届上海市高三高考压轴卷数学试题
2020届上海市高三高考压轴卷数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
