1 . 设为正整数，集合（），对于集合中的任意元素和，记.
（1）当时，若，，求和的值；
（2）当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素、，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值.

2 . 设表示不大于x的最大整数，集合，则 ________.

3 . 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A．

B．y=

C．

D．

4 . 下列函数中，值域为的是

A．

B．

C．

D．

5 . 若集合， 则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f(x)=cos⁴x+sin²x,下列结论中错误的是(　　)

A．f(x)是偶函数

B．函数f(x)最小值为

C．是函数f(x)的一个周期

D．函数f(x)在内是减函数

7 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是

A．0

B．0或

C．或

D．0或

9 . 已知：集合，其中
．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：
①中元素个数不少于个．
②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．
（）若为的一个好子集，且，，写出，．
（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．
（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

10 . 若函数（且），函数.
①若，函数无零点，则实数的取值范围是__________；
②若有最小值，则实数的取值范围是__________．