2 . 已知函数，则_________．

3 . 已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.
（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；
①；
②.
（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.

4 . 定义在上的函数满足.
（i）___________.
（ii）若方程有且只有两个解，则实数k的取值范围是___________.

5 . 设函数，当时，_______；如果对于任意实数都有成立，那么实数的取值范围是_________．

6 . 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬．鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数．若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到____________个单位．

7 . 水以恒速注入下图所示容器中，则水的高度与时间的函数关系是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设A是非空数集，若对任意，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：
①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若具有性质P，且，则具有性质P；
③若具有性质P，则具有性质P；
④若A具有性质P，且，则不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________.

9 . 被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中为最大数据传输速率，单位为；为信道带宽，单位为Hz；为信噪比. 香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．