1 . 已知函数y＝f(x)在R上是偶函数，当x≤0时，
．
(1)求函数f(x)在R上的解析式；
(2)画出函数y＝f(x)在R上的图像，并写出f(x)的单调增区间和单调减区间；
(3)求f(x)在[－4，4]的值域．
．(1)求函数f(x)在R上的解析式；
(2)画出函数y＝f(x)在R上的图像，并写出f(x)的单调增区间和单调减区间；
(3)求f(x)在[－4，4]的值域．
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2021-12-05更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校、雨花台中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（x
R）.
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)画出函数图象，写出函数的值域.
（xR）.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)画出函数图象，写出函数
的值域.
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3 . 已知函数的解析式
.
(1)求
；
(2)若
，求a的值；
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）.
的解析式.(1)求
；(2)若
，求a的值；(3)画出
的图象，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)把函数
的解析式写成分段函数的形式.
(2)在坐标系中画出的图象.
.(1)把函数
的解析式写成分段函数的形式.(2)在坐标系中画出
的图象.
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2021高一·全国·专题练习
5 . 设函数
．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．
．(1)证明：函数
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；(4)求函数的值域．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是幂函数，且在
上是减函数.
(1)求实数
的值；
(2)请画出的大致图象.
是幂函数，且在上是减函数.(1)求实数
的值；(2)请画出
的大致图象.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(2)求出函数在区间[1，9]上的最大值和最小值；
(3)画出函数图象并求出其值域.
(1)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(2)求出函数
在区间[1，9]上的最大值和最小值；(3)画出函数图象并求出其值域.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.
.(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数
的值域.
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9 . 已知函数
(1)在图中画出函数的大致图象；
(2)写出函数的最大值和单调递减区间.
(3)若
，求a的取值范围.
(1)在图中画出函数
的大致图象；(2)写出函数
的最大值和单调递减区间.(3)若
，求a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式
对任意
恒成立．求实数的取值范围．
上的奇函数，当时，．(1)画出横坐标为整数的点及函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立．求实数的取值范围．
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