1 . 函数、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知与为相关函数对，求实数的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.

2 . 已知函数满足，当时，，则（       ）

A．为奇函数	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 讨论函数，是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．

4 . 已知函数是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 判断下列各函数是否具有奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4)，
(5)
(6)；
(7)
(8)

6 . 已知函数可以同时平分圆的面积与周长，我们把这样的函数称为圆的“平均函数”．下列函数不是圆的“平均函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 是定义在上的函数，那么下列函数：①；②；③中，满足性质“存在两个不等实数，使得”，的函数个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（       ）

A．

B．的图象关于轴对称

C．的图象关于轴对称

D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上

9 . 是定义在无穷集合上的函数，如果对于任意的，，．若对于任意，由组成的集合是双元素集合，则称迭代函数值为双元素集合的函数，试写出这样的一个函数．

10 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则______．