名校
解题方法
1 . 写出一个同时具有下列性质的函数
=
为定义在R上的非常值函数；②
且
,均存在唯一的
且 
）使得 
成立；③
均存在.
使得
成立.
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2 . 请你写出一个对称轴为直线
的函数解析式__________ .
的函数解析式
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． ，使得 | D．  |
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2024-05-24更新
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576次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
______ .
是定义在上的奇函数，且当时，，则
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解题方法
5 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量
与变量
相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：
，下列说法正确的有（ ）
与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ）A． | B． 的值域为 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 | C．的周期为6 | D． |
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2024-01-18更新
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675次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的不恒为零的函数，且，则下列说法正确的是（ ）A．若对任意， ，总有 ，则是奇函数 |
B．若对任意，，总有 ，则是偶函数 |
C．若对任意，；总有，则 |
D．若对任意，，总有，则 |
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2024-01-17更新
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703次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 设函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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934次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题7 函数周期性与对称性的应用【练】（高一期中压轴专项）
解题方法
10 . 形如
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数.已知函数
在
上的最大值比最小值大
，则
______ .
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则
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