解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的值域 .
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的值域 .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数满足
．
(1)求证：是周期函数
(2)若
，求
的值．
(3)若
时，
，试求
，时，函数的解析式．
满足．(1)求证：
是周期函数(2)若
，求的值．(3)若
时，，试求，时，函数的解析式．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . （多选）已知定义域为R的函数
在
上单调递增，
，且图象关于点
对称，则下列结论正确的是（ ）
在上单调递增，，且图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的最小正周期 |
C．在 上单调递减 |
D． |
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7日内更新
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1008次组卷
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4卷引用：考点12 函数的周期性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
（已下线）考点12 函数的周期性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）考点12 函数的周期性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌市青海油田第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，有
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，有成立，则不等式的解集为
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5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且在
为减函数，在
为增函数，
，则不等式
的解集为（ ）
为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，
分别为定义在上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间
上是增函数；
(3)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围.
，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明
在区间上是增函数；(3)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
8 . 函数
是奇函数，则满足条件的一组值可以是
________ ，
________ ．
是奇函数，则满足条件的一组值可以是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，若，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）| A．－2 | B．0 | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数，则
等于（ ）
为奇函数，则等于（ ）A． | B．1 | C．0 | D．2 |
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2024-09-14更新
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748次组卷
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2卷引用：【随堂练】 3.2.2.2 函数的奇偶性的应用 随堂练习-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
