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解题方法
1 . 以下命题正确的是( )
A.函数的值域是 |
B.函数为偶函数,且在上为增函数 |
C.函数,均为定义在上的增函数,则为上的增函数 |
D.已知,函数在上为减函数,则 |
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2 . 函数在上的图象是一条连续不断的曲线,且与轴有且仅有一个交点,对任意,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.为奇函数 |
C.在单调递减 | D.若,则 |
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3 . 对于函数,若存在非零常数,使得,都有,则称为广周期函数,广周期为.已知函数满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.是广周期函数 |
C.若为广周期函数,则的广周期只有一个 |
D.若在上的值域为,则在上的值域为 |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 判断下列各函数是否具有奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4),
(5)
(6);
(7)
(8)
(1)
(2)
(3)
(4),
(5)
(6);
(7)
(8)
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5 . 定义在的函数的图像位于轴上方,且是连续不断的.若的图像关于点对称,则的最小值为( )
A. | B.1 | C.4 | D.6 |
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解题方法
6 . 若函数,则( )
A.函数为偶函数 |
B.在区间上单调递减 |
C.当时,若规定,,则 |
D.当,函数的最小值为 |
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7 . 对称美在日常生活中随处可见,在数学中也非常常见.高一某同学通过自主探究发现:①当时:若恒有,则函数关于直线对称;若恒有,则函数关于点对称;②函数关于直线对称,必为偶函数;若函数关于点对称,则必为奇函数;③三次函数一定有对称中心;四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究,结合自己的实际,解答以下问题:
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
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8 . 是定义在上的函数,那么下列函数:①;②;③中,满足性质“存在两个不等实数,使得”,的函数个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-27更新
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199次组卷
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4卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
解题方法
9 . 1837年,狄利克雷提出了函数的现代定义,即如果变量与变量相关,使得根据某个规则,每个值都对应唯一一个值,那么就是关于自变量的函数.并举出了个著名的函数-狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B.的值域为 |
C. | D. |
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足,且对任意的(其中)均有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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195次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题