1 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

2 . 已知是定义在R上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断该函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并证明.

4 . 已知定义在,,上的函数满足：①，,,，；②当时，，且．
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性；
(3)求函数在区间,,上的最大值；
(4)求不等式的解集．

5 . 已知函数的图象过点.
(1)求实数m的值，并判断的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当，.
(1)求的值；
(2)求在内的解析式.

7 . 设为实数，函数
(1)讨论的奇偶性；
(2)求在上的最小值.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象，回答下列问题.
   
(1)求函数的解析式；
(2)若函数求函数的最小值.

9 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2) ；
(3).

10 . 已知函数是定义域为的奇函数．
(1)求实数和；
(2)判断并证明函数在上的单调性．