1 . 已知是定义在上的偶函数，且时，．
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性．

2 . 函数f（x）＝x³－x的图象关于________对称.

3 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

4 . 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（       ）

A．单调递增，且有最小值	B．单调递增，且有最大值
C．单调递减，且有最小值	D．单调递减，且有最大值

6 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值并判断的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值．

7 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．，	B． ，
C．，	D． ，

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论，求函数图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性求的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）

9 . 已知y＝f(x)，定义域为[－3，3]，y＝f(x)的图象如下图所示（实线部分）；请根据图象，直接写出以下各小题的结果．

（1）f(x)的奇偶性为__________________；
（2）f(x)的值域为______________________；
（3）f(x)的递增区间为__________________；
（4）f(x)＞0的解集为__________________；
（5）若f(x)≥m在[－3，3]上恒成立，则实数m的取值范围为__________________；
（6）若f(x)≥m在[－3，3]上有解，则实数m的取值范围为__________________．

10 . 设是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.
(3)当时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.