1 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2 . 如图，空间四边形ABCD中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形.

   

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和直线外一点确定一个平面

C．圆心和圆上两点可确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

4 . 已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①；②；③；④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

5 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

6 . 用坐标法证明：平行四边形的对角线的平方和等四条边的平方和．

7 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

8 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

9 . 点是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

10 . 已知直线经过点，圆．
(1)若直线经过圆C的圆心，求直线的方程；
(2)若直线与圆C相切，求直线的方程；
(3)若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程．