名校
解题方法
1 . 现有半径为
的空心球
(球壁厚度忽略不计)和长度均为
的线段
,点
均在球
的球面上, 那么( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e41bb93091181ea9471e306e7e1d46d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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名校
2 . 正方形
的边长为2,点
是
的中点,点
是
的中点,点
是
的中点,将正方形沿
折起,如图所示,二面角
的大小为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432b602bbaf82a4a40091ecfc8a8ffb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/22/a5ac6661-0457-48c4-8d35-34869360085a.png?resizew=171)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 在三棱台
中,截面
与底面
平行,若
,且三棱台
的体积为1,则三棱台
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08361173b096d18b33210a955e109f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f31235c8827b3e1180b9e5ddbebf9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bdb0352a57407d72c67679f617ee9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a46bed1bd0e1e9673aa0382b26d5dcc.png)
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-11-29更新
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495次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
4 . 如图,四棱柱
底面
是边长为2的正方形,侧棱
底面
,且
,P是线段
上一点(包含端点),Q在四边形
内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/8a840ee5-1b29-40d1-8635-750dbcd3d323.png?resizew=154)
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
5 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点
为圆心,2为半径的圆上取任意一点
,若
的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9eb2780c00dcea20ac3e337141071e.png)
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2023-10-14更新
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655次组卷
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4卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 在四面体ABCD中,
,
,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def26b3c1c08356f8fa49c85fe19476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7845382d527f8e73c2d1d1892ff4fa6.png)
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为![]() |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.![]() ![]() |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为![]() |
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2023-09-26更新
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504次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
7 . 空间中有不同平面
,
和不同直线
;
,若
,
;则下列说法中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea730233033e2fca0bce6a369a32582f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a4352562ae8aa968014fd0d931b677.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.一定存在![]() ![]() ![]() | D.一定存在平面![]() ![]() ![]() |
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2023-07-05更新
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917次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 (中等3)
名校
8 . 在三棱锥
中,
.记二面角
、
、
的大小分别为
、
、
,V为三棱锥
的体积,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e54d5d705db6825f987cb2dbf11702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a4bddf1ea3c5d37f2233a4821909e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850319b7098a23b859791d7da3e63e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a438393ddfc7da1804baf4932442bb35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20f37e376b5392f51bb95aff3eaaa99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104b5a3aca3b79e21a579de54e96c744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc663d6d89b3d2ccea5d63849b9e20b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
9 . 在三棱锥
中,已知
,且二面角
的大小为
,设二面角
的大小为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802941607869601748f8efcaa364afc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c079889aea502b5783046f78728eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.二面角![]() |
C.若二面角![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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10 . 如图所示,在
的长方形区域(含边界)中有
两点,对于该区域中的点
,若其到
的距离不超过到
距离的一半,则称
处于
的控制下,例如原点
满足
,即有
点处于
的控制下.同理可定义
处于
的控制下.
给出下列四个结论:
①点
处于
的控制下;
②若点
不处于
的控制下,则其必处于
的控制下;
③若
处于
的控制下,则
;
④图中所有处于
的控制下的点构成的区域面积为
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490dbe9310ac070780745e3d504a953e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f60e31d9c34f4aabd3ed7fea915182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/2/263fe9f0-eaf8-46a0-883c-553729a1713e.png?resizew=204)
给出下列四个结论:
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065a9524cc3edf468e3180fe4530a567.png)
④图中所有处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf7f1c248134088cadc74a73b41746a.png)
其中所有正确结论的序号是
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1017次组卷
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8卷引用:重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)