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解题方法
1 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑中,平面,且有,则此鳖臑的外接球(均在球表面上)的直径为__________ ;过的平面截球所得截面面积的最小值为__________ .
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2020-04-18更新
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438次组卷
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4卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
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2 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且 ,则直线与平面所成角的正切值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-10更新
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341次组卷
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3卷引用:【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)
(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题
3 . 胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率.设胡夫金字塔的高为,假如对胡夫金字塔进行亮化,沿其侧棱和底边布设单条灯带,则需要灯带的总长度约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
A.沙漏中的细沙体积为 |
B.沙漏的体积是 |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒() |
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2020-03-09更新
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815次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题
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5 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.2寸 | B.3寸 | C.4寸 | D.5寸 |
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2020-03-01更新
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338次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式.如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求得的球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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7 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-01更新
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3227次组卷
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18卷引用:河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(四)(已下线)专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
8 . 《九章算术》是我国古代数学著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积及堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为立方尺,由此估算出堆放的米约有( )
A.斛 | B.斛 |
C.斛 | D.斛 |
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2020-01-30更新
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225次组卷
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5卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡壔(dǎo),周四丈八尺,高一丈﹣尺,文积几何?意思是:今有圆柱形土筑小城堡,底面周长为4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是( )立方尺.(取π=3,1丈=10尺)
A.2112 | B.2111 | C.4224 | D.4222 |
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10 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于______ .
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2020-01-11更新
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1603次组卷
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9卷引用:第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】