1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（     ）

A．该半正多面体的体积为

B．当点运动到点时，

C．当点在线段上运动时（包含端点），始终与垂直

D．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 如图所示，在正方体中，O为DB的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（       ）
   

A．，M，O三点共线	B．平面
C．直线与平面所成角的为	D．直线和直线是共面直线

3 . 已知某台风中心从点出发，以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过千米的地区为危险区域．若在的东偏南方向上，且相距千米，则点处于危险区域的时长是__________小时．

4 . 已知圆的圆心C在直线上，且圆经过，两点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点，过原点的直线与圆交于，两点，且.若，求直线的斜率的取值范围.

5 . 已知点，，若圆上存在点，使得，则实数的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 如图，在正方体中，，为棱的中点，为棱的四等分点（靠近点），过点作该正方体的截面，则该截面的周长是___________.

7 . 已知直线l经过两点，则直线l的斜率是（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知直线：.
(1)若直线与直线：平行，求的值；
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

9 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.若，．

(1)求证：平面；
(2)求点F到平面PCE的距离．

10 . 圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个半径为3cm的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm