1 . 如图，四棱锥中，底面，，，点在线段上，且.

（1）求证：平面；
（2）若，，，求四棱锥的体积；

2 . 已知圆：，直线过定点.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于，两点，线段的中点为，又与：的交点为，求证： 为定值.

3 . 如图，在四棱锥中，，，为的中点，是线段上的一点.

（1）若为的中点，求证：平面平面；
（2）当点在什么位置时，平面.

4 . 如图1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点

(1)求证:；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

5 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.

6 . 如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G 分别是AB，BC，CD 的中点，

（1）证明：直线BD平行于平面EFG；
（2）证明：直线AC平行于平面EFG.

7 . 已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面.

8 . 如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，．

（1）求证：平面；
（2）设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由．

10 . 如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面平面．