解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
，
，点
，
满足
，
，将
沿
翻折至
，使得
.
；
(2)求五棱锥
的体积
中，，，，，，点，满足，，将沿翻折至，使得.
；(2)求五棱锥
的体积
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2024-08-26更新
|
222次组卷
|
2卷引用：海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的母线长为8，则这个圆台的侧面积为__________ ．
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3 . 如图，正方体
中，
，点
为
的中点，点
为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 为异面直线 | B． |
C．与 夹角的正弦值为 | D．三棱锥 的体积为 |
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4 . 如图，在
中，
，
，
是棱
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，是棱的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，点
是棱长为1的正方体上底面的一个动点，直线
与平面所成的角为
，则点的轨迹长度为______ .
是棱长为1的正方体上底面的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
分别是棱
的中点.
平面
；
(2)若
为等边三角形，
，判断几何体
是什么几何体，并求其体积.
中，平面，且分别是棱的中点.
平面；(2)若
为等边三角形，，判断几何体是什么几何体，并求其体积.
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7 . 在长方体中，
为棱
上的动点（与点
不重合），则下列说法中正确的是（ ）
中，为棱上的动点（与点不重合），则下列说法中正确的是（ ）A．若为棱的中点，则四面体 的外接球的表面积为 |
| B．四面体不可能是正三棱锥 |
C．若点沿向量 的方向运动，则点到平面 的距离逐渐增大 |
D．若点在平面 上的射影为线段 的中点，则异面直线与 所成角的余弦值为 |
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8 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，点是棱
的中点，
平面，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，点是棱的中点，平面，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，点为中点，
；
(2)如果点是
的中点，求证：
平面
．
中，点为中点，
；(2)如果点
是的中点，求证：平面．
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解题方法
10 . 如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形），两端是封闭的，筒高1.6m，底面外接圆的半径是0.4m，制造这个滚筒需要______ 
铁板（精确到
，
）．
铁板（精确到，）．
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