1 . 一个正三棱锥的底面边长是，高为，则它的斜高是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是两个平面，是两条直线．有下列命题：
①如果，那么；       ②如果，那么；
③如果，那么；       ④如果，那么．
其中所有真命题的序号是__________．

3 . 若直线与平面不平行，且直线也不在平面内，则 （       ）

A．内不存在与异面的直线	B．内存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与相交	D．内存在无数条与垂直的直线

4 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则圆锥的底面半径为___________，体积为___________.

5 . 在长方体中，，则这个长方体的体对角线长为_______，其外接球的表面积是_______．

6 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.

7 . 已知正四面体棱长为2，分别求该正四面体的外接球与内切球的半径.

8 . 棱长为1的正四面体外接球体积为______；若其内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为__________．

9 . 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是______，母线长为______.

10 . 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）设平面平面，点在上，求证：为的中点．