1 . 如图，在三棱锥
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
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2 . 如图，在四面体ABCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
| A．M，N，P，Q四点共面 | B． |
C． | D．四边形MNPQ为梯形 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示多面体中， 底面 
是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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329次组卷
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2卷引用：第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
4 . 在梯形ABCD中，
，
，
．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为__________ ．
，，．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
，连接
．求证：
平面
．
中，，，，连接．求证：平面．
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名校
解题方法
6 . 在正方体
中，直线m、n分别在平面和
内，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，直线m、n分别在平面和内，且，则下列命题中正确的是（ ）| A．若m垂直于AB，则n垂直于AB |
| B．若m垂直于AB，则n不垂直于AB |
| C．若m不垂直于AB，则n垂直于AB |
| D．若m不垂直于AB，则n不垂直于AB |
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2023-07-23更新
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219次组卷
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7卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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768次组卷
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13卷引用：8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
8 . 在三棱锥
中，
为线段
上更靠近
的三等分点，过作平行于
的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）
中，为线段上更靠近的三等分点，过作平行于的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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9 . 已知圆锥顶点为
，底面圆心为
，
为底面的直径，
，
与底面所成的角为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面的直径，，与底面所成的角为，则（ ）A． | B．该圆锥的母线长为 |
C．该圆锥的体积为 | D．该圆锥的侧面积为 |
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2023-07-04更新
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949次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 在正方体中，，分别是，
的中点，则直线
与直线
所成角的正切值为（ ）
中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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877次组卷
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7卷引用：第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
