1 . 已知空间中两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为______ .
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3 . 在正方体中,平面与平面ABCD所成锐二面角的大小为______ .
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4 . 已知球的半径为,且该球的表面积与体积的数值之比为,则的值为( )
A.3 | B. | C.2 | D.1 |
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解题方法
5 . 正方体的棱长为,则平面到平面的距离为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 如图,在四面体中,平面,M是的中点,P是的中点,点Q在线段上,且.(1)求证:平面.
(2)若三角形为边长为2的正三角形,,求异面直线和所成角的余弦值 .
(2)若三角形为边长为2的正三角形,,求异面直线和所成角的余弦值 .
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2024-08-24更新
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404次组卷
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2卷引用:贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 长方形中,,沿对角线把平面折起,使平面平面,则折叠后的余弦值为______________ .
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8 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的,如图所示,若被截正方体的棱长是,则石凳的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知球O的体积为,球O被一个平面所截得的截面面积为,则球心O到该截面的距离为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 若点在圆上,则的半径_______ .
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