名校
1 . 已知点
在圆
上，点
，当
最小时，
__________ .
在圆上，点，当最小时，
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383次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为
，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下
的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（ ）
，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（ ）
A．沙漏中的细沙体积为 |
B．沙漏的体积是 |
C．细沙全部漏入下部后，此锥形沙堆的高度约为 |
D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（ ） |
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名校
解题方法
3 . 在同一平面直角坐标系中，直线
与圆
的位置不可能为（ ）
与圆的位置不可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系中，两条直线（ ）时候垂直？
| A．斜率之积为-1时 |
| B．两条直线有1个公共点的时候 |
| C．两条直线分别与坐标轴垂直的时候 |
| D．以上答案均不正确 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形
中，
，
，且
，
，
.将直角梯形绕
所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）
中，，，且，，.将直角梯形绕所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-02更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知圆锥的底面周长为
，其侧面积与半径为
的球的表面积相等，则该圆锥的体积为__________ ．
，其侧面积与半径为的球的表面积相等，则该圆锥的体积为
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2024-08-01更新
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162次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
8 . 如图，在三棱锥
的平面展开图中，
，
分别是
，的中点，正方形的边长为2，则在三棱锥中（ ）
的平面展开图中，，分别是，的中点，正方形的边长为2，则在三棱锥中（ ）
A． 的面积为 | B． |
C．平面 平面 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-07-29更新
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504次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，
，
，在底面中，
，
，且
，
，为
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
中，，，在底面中，，，且，，为的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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2024-07-15更新
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573次组卷
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2卷引用：四川省岳池中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知
，设该容器的体积为
，该容器最多能盛的水的体积为
，则
=（ ）
，设该容器的体积为 ，该容器最多能盛的水的体积为，则=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-10更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
