名校
解题方法
1 . 如图,正三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长,以点为球心作一个半径为的球,则该球被平面所截的圆面的面积为__________ .
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636次组卷
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4卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
2 . 如图,在正三棱柱中,,,则直线与直线所成角的正切值为______ .
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486次组卷
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3卷引用:核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
3 . 如图,直棱柱中,为的中点,,,.(1)求棱柱的表面积;
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
(2)求证:平面;
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线,并写出作图步骤.
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解题方法
4 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为,则下列错误的是( )
A.该正八面体结构的外接球表面积为 |
B.该正八面体结构的内切球表面积为 |
C.该正八面体结构的表面积为 |
D.该正八面体结构的体积为 |
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5 . 如图,已知四边形是平行四边形,分别是的中点,点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高,盆口直径,盆底直径.现往盆内注水,当水深为时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:,其中分别表示圆台上下底面的面积)
A. | B. | C. | D. |
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106次组卷
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3卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
7 . 棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则当三棱锥体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
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8 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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1028次组卷
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5卷引用:艺体生押题卷三
(已下线)艺体生押题卷三(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷(已下线)高三数学考前押题卷12024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥是边长为2的正三角形,分别是的中点,在平面内的投影为点在平面内的投影为点.( )
A.两两垂直 |
B.在平面的投影为的中点 |
C.三点共线 |
D.形如三棱锥的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
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2024-06-12更新
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445次组卷
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3卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
解题方法
10 . 如图,在长方形中,,,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上的动点.现将沿AF折起,使平面平面,在平面内过点D作,K为垂足.设,则t的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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387次组卷
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3卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷B卷