名校
解题方法
1 . 如图，四面体
的每条棱长都等于2，
分别是棱
的中点，
分别为面
，面
，面
的重心.
面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)保持点
位置不变，在
内（包括边界）拖动点
，使直线
与平面平行，求点轨迹长度；
的每条棱长都等于2，分别是棱的中点，分别为面，面，面的重心.
面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)保持点
位置不变，在内（包括边界）拖动点，使直线与平面平行，求点轨迹长度；
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名校
解题方法
2 . 已知空间中两条异面直线
与平面
满足
，当
与
所成的角为
时，下列说法正确的是（ ）
与平面满足，当与所成的角为时，下列说法正确的是（ ）A．直线与面所成的角可以为 | B．直线不可能在平面内 |
| C．直线不可能垂直于平面 | D．存在直线 且到平面的距离相等 |
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名校
解题方法
3 . 正方体
外接球的体积为
，
、
、
分别为棱
的中点，则平面
截球的截面面积为（ ）
外接球的体积为，、、分别为棱的中点，则平面截球的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，
，
是棱
的中点，
在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
A．若在棱 上运动，则 的最小值为 |
B．若在棱 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹为平行四边形 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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623次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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668次组卷
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5卷引用：云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题
云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题（已下线）模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
6 . 某艺术吊灯如图1所示，图2是其几何结构图．底座是边长为
的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线
，
，
，一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
是边长为的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线，，，一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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520次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
名校
7 . 已知P是圆
上的一个动点，直线
上存在两点A，B，使得
恒成立，则
的最小值是（ ）
上的一个动点，直线上存在两点A，B，使得恒成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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98次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
8 . 已知，
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， 且 ，则 |
B．若A，B，C是平面内不共线三点，， ，则 |
C．若直线 ，直线 ，则a与b为异面直线 |
D．若A，B是两个不同的点，且 ，则直线 |
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2024-06-09更新
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204次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
9 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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2024-06-04更新
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1124次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练数学试卷
10 . 如图，在多面体
中，
，记平面
平面
，
，若
在以
为直径的圆上运动，
；
(2)若
为线段的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，记平面平面，，若在以为直径的圆上运动，
；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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