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1 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为,M为的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
A. | B. | C.3 | D.9 |
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2 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点,这样就做成了一个簸箕,如果这个簸箕的容量为,则原正方形铁皮的边长是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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469次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
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3 . 已知正方体和点,有两个命题:
命题甲:存在条过点的直线,满足与正方体的每条棱所成角都相等;
命题乙:存在个过点的平面,满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等;
则下列判断正确的是( )
命题甲:存在条过点的直线,满足与正方体的每条棱所成角都相等;
命题乙:存在个过点的平面,满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等;
则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的大小关系与点的位置有关 |
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4 . 某雕刻师在切割玉料时,切割出一块如图所示的三棱锥型边料,测得在此三棱锥中,侧面底面,且,该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠,则磨成的球形玉珠的直径的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知三棱柱中,底面ABC是边长为1的等边三角形,侧棱长为2.一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进,若经过的第1条棱为,第条棱与第n条棱异面,则该质点运动完第2024条棱后,运动的总路程为( )
A.3036 | B.2833 | C.2699 | D.2698 |
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6 . 已知底面半径为r,高为2r的圆柱形容器(厚度忽略不计)内装有一半高度的水.现将一个半径为R的实心铁球放入容器中(铁球全部浸入水中),此时水面恰好上升至容器口齐平,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图所示是一个以为直径,点为圆心的半圆,其半径为4,为线段的中点,其中,,是半圆圆周上的三个点,且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段,若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面,则在该圆锥中下列结果正确的是( )
A.为正三角形 | B.平面 |
C.平面 | D.点到平面的距离为 |
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8 . 中国古代建筑中重要的构件之一——柱(俗称“柱子” 多数为木造,属于大木作范围,其中,瓜棱柱是古建筑木柱的一种做法,即木柱非整根原木,而是多块用榫卯拼合而成.宁波保国寺大殿的瓜棱柱,一部分用到了“包镶式瓜棱柱”形式,即在一根木柱周围,根据需要再用若干根一定厚度的木料包镶而成的柱子,图1为“包镶式瓜棱柱”,图2为此瓜棱柱的横截面图,中间大圆木的直径为,外部八根小圆木的直径均为,所有圆木的高度均为,且粗细均匀,则中间大圆木与一根外部小圆木的体积之比为( )
A. | B. |
C.3 | D. |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.正方体各面所在平面将空间分成27个部分 |
B.过平面外一点,有且仅有一条直线与这个平面平行 |
C.若空间中四条不同的直线满足,则 |
D.若为异面直线,平面平面,且与相交,若直线满足,则必平行于和的交线 |
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10 . 下列命题错误的是( )
A.在正方体中,直线与是异面直线 |
B.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,平行四边形的直观图是平行四边形 |
C.棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点 |
D.圆心和圆上两点可确定一个平面 |
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