解题方法
1 . 已知正方形ABCD的边长为2，AB中点为E，现将
与
分别沿ED，EC向上翻折，使A，B重合于O点，则三棱锥
等外接球的表面积
______ ．
与分别沿ED，EC向上翻折，使A，B重合于O点，则三棱锥等外接球的表面积
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2 . 已知点
，P为圆
上的动点，则线段AP中点的轨迹方程为___________ .
，P为圆上的动点，则线段AP中点的轨迹方程为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形，AB为圆锥的底面直径，球O与圆锥的底面以及每条母线都相切，记圆锥的体积为
，球O的体积为
，则
______ ；若M，N是圆锥底面圆上的两点，且
，则平面PMN截球O所得截面的面积为______ .
，球O的体积为，则，则平面PMN截球O所得截面的面积为
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2021-12-30更新
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1259次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（二）（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2021·全国·模拟预测
4 . 已知棱长为2的正方体内含有一个可以旋转的小正方体，则所含的小正方体的体积的最大值为___________ .
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2021-12-30更新
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324次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
5 . 《九章算术》是中国古代数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形
为矩形，
．若
，和
都是正三角形，且
，则异面直线AE与CF所成角的大小为_________ ．
为矩形，．若，和都是正三角形，且，则异面直线AE与CF所成角的大小为
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2021-12-10更新
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412次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）
名校
6 . 圆
与直线l相切于点
，则直线l的方程为__________ ．
与直线l相切于点，则直线l的方程为
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2021-11-12更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题
河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 圆
与圆
的公共弦长为___________ .
与圆的公共弦长为
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2021-11-10更新
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561次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学文科试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第4次能力达标文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 若圆
上恰有2个点到直线
的距离等于1，则
的取值范围是___________ .
上恰有2个点到直线的距离等于1，则的取值范围是
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2021-11-05更新
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663次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知两条平行直线
：x+2y+3=0，
：3x+by+c=0间的距离为
，则b+c=_____ .
：x+2y+3=0，：3x+by+c=0间的距离为，则b+c=
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2021-10-27更新
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641次组卷
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5卷引用：河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题
河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式（6类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知三棱锥
顶点都在球
的表面上，
，
，
，侧面
是以
为直角顶点的直角三角形，若平面
平面
，则球的表面积为_______________________ ．
顶点都在球的表面上，，，，侧面是以为直角顶点的直角三角形，若平面平面，则球的表面积为
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