1 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则___________.

2 . 设，已知直线l₁：，过点作直线l₂，且l₁∥l₂，则直线l₁与l₂之间距离的最大值是 __．

3 . 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示，，，两两垂直，（单位：），小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开，使截面平行于直线和，则该截面面积（单位：）的最大值是__________．

4 . 三棱锥中，平面PAB，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

5 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

6 . 已知某圆锥的母线长为3，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为________．

7 . 已知二面角的大小为120°，在半平面内，丄于，在半平面内，丄于，则直线与所成角的大小为_________

8 . 如图，已知球C与圆锥VO的侧面和底面均相切，且球心C在线段VO上，圆锥VO的底面半径为1，母线长为2，则球C的表面积为______．

9 . 已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长_________．

10 . 已知圆和圆交于两点，直线与直线平行，且与圆相切，与圆交于点，则__________．