1 . 如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为______．

2 . 已知为两个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法正确的是______．
①，，       ②，
③，，       ④，，

3 . 如图，在中，，为的中点．将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，当时，三棱锥的内切球的表面积为_________．

4 . 在△ABC中，D是边BC上一点，且，，，，将△ABD沿AD折起，使点B到达点，且，若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为______．

5 . 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球（盒子的盖子能封上），那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为____________.

6 . 已知是球表面上的点，平面若球的体积为，则__________.

7 . 从正方体的12条面对角线中选出k条，使得这k条面对角线所在直线两两异面，则k的最大值为______．

8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______．

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

10 . 在正三棱柱中，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积_________________.