1 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：.

2 . 如图，直棱柱中，为的中点，，，．

(1)求棱柱的表面积；
(2)求证：平面；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线，并写出作图步骤．

3 . 已知半径为2的圆的圆心在射线上，点在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

6 . 判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若，，则直线a平行于平面内的无数条直线．

7 . 已知：如图，，，，且．求证：，．

8 . 找一找教室墙面与地面构成的二面角，分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数．

9 . 观察教室内现有的物体，找出两个平面互相垂直的例子．

10 . 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是．求这个正三棱台的侧面积．