名校
解题方法
1 . 如图,正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直,且侧棱长
,以点
为球心作一个半径为
的球,则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
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666次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
2 . 如图,在正三棱柱
中,
,
,则直线
与直线
所成角的正切值为______ .
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504次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,直棱柱
中,
为
的中点,
,
,
.
的表面积;
(2)求证:
平面
;
(3)在答题卡的图上做出平面
与平面
的交线,并写出作图步骤.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f186ea827f7becafd1ac4955e22c6812.png)
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(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1496afecd92a619fbe5e9b736f06f4e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
(3)在答题卡的图上做出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
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名校
解题方法
4 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为
,则下列错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be28d470f120dfa7cb3b1837122e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.该正八面体结构的外接球表面积为![]() |
B.该正八面体结构的内切球表面积为![]() |
C.该正八面体结构的表面积为![]() |
D.该正八面体结构的体积为![]() |
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5 . 如图,已知四边形
是平行四边形,
分别是
的中点,点P在平面
内的射影为
与平面
所成角的正切值为2,则直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高
,盆口直径
,盆底直径
.现往盆内注水,当水深为
时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:
,其中
分别表示圆台上下底面的面积)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6ba6a20d59ed6800fdd0e2ca5727c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bac9fcbf789ef94cb8bfee0f45638d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62d1cf4d25dfe5cc4888849bdc07a4e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-15更新
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109次组卷
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3卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
名校
7 . 棱长为
的正方体
中,
为棱
的中点,
为正方形
内一个动点(包括边界),且
平面
,则当三棱锥
体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a73120cd0988eb4a63436e7a4b9470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ea211a573491409cb60f9fbe9a65cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640aa89f8c302356d2dfe5ccf7c054b0.png)
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8 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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1051次组卷
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5卷引用:高三数学考前押题卷1
(已下线)高三数学考前押题卷1(已下线)艺体生押题卷三2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
9 . 经过点
和
的直线的倾斜角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ca651bfc89628a3b05c6e87ce5d6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e9b5ce6c786be4588150ea33b0a3aa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知三棱锥
是边长为2的正三角形,
分别是
的中点,
在平面
内的投影为点
在平面
内的投影为点
.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899bb37ff0e8075cf8cf7d589be7d50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a398d4645333a88e4a0816d5b7087702.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.形如三棱锥![]() |
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2024-06-12更新
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449次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题