1 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．

2 . 如图，四棱锥中，为的中点．

求证：平面.

3 . 已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

4 . 四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图如图所示.

(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B－PA－C的大小.

5 . 直线l经过两直线l₁:2x-y+4=0与l₂:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.

6 . 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上，下底面半径的比是1﹕4.母线长为10，求圆锥的母线长.

7 . 已知直线l经过点，其倾斜角为.
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.

8 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且该圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

9 . 已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.

10 . 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.