1 . 已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．
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名校
解题方法
2 . 如图，直三棱柱
的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
为
中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．
的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．(1)若
，求证：平面；(2)若
为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．
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2017-02-16更新
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1081次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题
3 . 画出三视图.
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4 . 如图，在几何体
中，四边形
是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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5 . 如图所示，四边形中，
，
，
，
，
，求四边形绕着
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
中，，，，，，求四边形绕着旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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6 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
,平面
平面，
分别为
的中点，为的中点，过
作平面
分别与交
于点
.
（Ⅰ）当
为中点时，求证：平面
平面；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，,平面平面，分别为的中点，为的中点，过作平面分别与交于点.（Ⅰ）当
为中点时，求证：平面平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积.
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7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
（1）∥平面
； （2）
⊥平面.
中，分别为的中点，且，⊥平面.求证：（1）
∥平面； （2）⊥平面.
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8 . 如图所示，
平面，底面为菱形，
，
，
交
于
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
平面，底面为菱形，，，交于，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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13-14高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图长方体
中，底面
是正方形，是的中点，是棱
上任意一点.
⑴求证：
；
⑵如果
，求的长.
中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.⑴求证：
；⑵如果
，求的长.
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2016-12-02更新
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859次组卷
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7卷引用：重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
： 
与直线
： 
的交点为圆
的圆心，设圆的半径为1．
（1）过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）过点作斜率为
的直线交圆于， 
两点，求弦的长．
中，点，直线： 与直线： 的交点为圆的圆心，设圆的半径为1．（1）过点
作圆的切线，求切线的方程；（2）过点
作斜率为的直线交圆于， 两点，求弦的长．
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