名校
解题方法
1 . 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.
求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.
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2021-10-13更新
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1039次组卷
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30卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题
安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理B文AB）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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1538次组卷
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31卷引用：贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
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2016-11-30更新
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4008次组卷
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42卷引用：【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第一中学高二九月月考数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学卷（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，为
的中点．
）求证：
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）若
平面
，求
的值．
中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．
）求证：．（
）求二面角的余弦值．（
）若平面，求的值．
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2016-12-03更新
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3562次组卷
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12卷引用：北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题
北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题第二章 高考链接(二）北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第3讲 立体几何的综合应用北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题09立体几何与空间向量(第二部分)
名校
5 . 已知直线
经过点
，斜率为
（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；
经过点，斜率为（Ⅰ）若
的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；（Ⅱ）若
，一条光线从点
出发，遇到直线反射，反射光线遇到
轴再次反射回点
，求光线所经过的路程．
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2017-11-29更新
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3131次组卷
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7卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题
6 . 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
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2019-01-30更新
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2741次组卷
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20卷引用：北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年河南省北大附中分校高二普通班上学期期末理科数学卷【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三高考最后模拟考试文数（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省汶上一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练26练习卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
名校
7 . 求与圆
关于直线
对称的圆的方程．
关于直线对称的圆的方程．
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2021-02-06更新
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946次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题
8 . 已知圆
.
（1）求圆心
的坐标和半径的值；
（2）若直线
与圆相交于
两点，求
.
.（1）求圆心
的坐标和半径的值；（2）若直线
与圆相交于两点，求.
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2020-03-11更新
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1470次组卷
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5卷引用：云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
名校
9 . 已知直线
与圆
相交于A、B不同两点．
(1)求m的取值范围；
(2)设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．
与圆相交于A、B不同两点．(1)求m的取值范围；
(2)设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．
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2022-09-07更新
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575次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2016-2017学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
10 . 已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为原点，若点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
：.（1）求椭圆
的离心率；（2）设
为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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2016-12-03更新
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5158次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题
