1 . 已知圆台上、下底面的圆心分别为
，
，半径分别为2、4，高为
，
为
上一点，则（ ）
，，半径分别为2、4，高为，为上一点，则（ ）A．圆台的体积为 |
B．当圆锥的 与圆锥 的体积相等时， |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为20 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，则下列说法正确的是（ ）A．球的体积为 |
B．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
C．球在正方体外部的体积小于 |
D．球在正方体外部的面积大于 |
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解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
∥平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且∥平面，则下列说法正确的有（ ）
A．记 的中点为 ， 上存在一点，使得面 ∥面 |
| B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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4 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上底面半径为1、下底面半径为2，母线
长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆台的高为2 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台外接球的体积是 |
D．在圆台的侧面上，从 到的最短路径的长度为5 |
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解题方法
5 . 如图，点是棱长为
的正方体的表面上一个动点，
，
，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 | B．存在一点，使得 |
C．动点的轨迹长度为 | D．五面体 的外接球半径为 |
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6 . 平行四边形ABCD中
，且
，AB、CD的中点分别为E、F，将
沿DE向上翻折得到
，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为
，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）
，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．点Q在线段PE上运动，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．存在点使得 |
B．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若点满足 平面 时，动点的轨迹是正六边形 |
D．当点在侧面 上运动，且满足 时，二面角 的最大值为60° |
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637次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题（已下线）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
8 . 设
是不同的直线，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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394次组卷
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2卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边
的中点，
为中点，为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
，，E为CD中点，将沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面PAE | B． |
C．存在某个位置，使 平面PAE | D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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