1 . 如图，在三棱锥中，，O为AC的中点.

（1）证明：平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且，求二面角的大小.

2 . 如图，在正三棱柱中，，点Q，R分别为BC，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面.

（1）求证：平面；
（2）若四边形是矩形且，求证：平面.

4 . 一个圆锥底面半径为，高为，
（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

5 . 直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.
（1）求边所在直线的方程；
（2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程.

6 . 在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等腰直角三角形中，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 直线与平行，则的值为（       ）

A．1

B．或0

C．

D．0

9 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．