名校
解题方法
1 . 已知直线
过点
且与点
，
等距离，则直线的方程为（ ）
过点且与点，等距离，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2020-05-29更新
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1255次组卷
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8卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（文）试卷人教A版 全能练习 必修2 第三章+本章基础排查（三）河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2.3 （分层练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，矩形
垂直于直角梯形
，
，
为
中点，
，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与平面所成角的正切值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于直角梯形，，为中点，，.（1）求证：
∥平面；（2）线段
上是否存在点，使与平面所成角的正切值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图①，在正方形的各边上分别取
四点，使
，将正方形沿对角线
折起，如图②
（1）证明：图②中
为矩形；
（2）当二面角
为多大时，为正方形.
的各边上分别取四点，使，将正方形沿对角线折起，如图②（1）证明：图②中
为矩形；（2）当二面角
为多大时，为正方形.
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4 . 如图，四边形是矩形，
平面，
，
为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
是矩形，平面，，为中点.（1）证明：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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5 . 已知
为球
的直径，
，
是球面上两点，且
，
，若球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，若球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四边形中，
，以为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1704次组卷
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8卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题
解题方法
7 . 刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（ ）
A． | B．3 | C． | D．4 |
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2020-05-05更新
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409次组卷
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4卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题（已下线）必刷卷03（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）
名校
解题方法
8 . 三棱锥
外接球的表面积为
，且
，
，
平面
，则三棱锥的侧面积为______ .
外接球的表面积为，且，，平面，则三棱锥的侧面积为
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2020-04-30更新
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249次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
面，
，
，，分别在棱
，上（不含端点），且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，面，，，，分别在棱，上（不含端点），且.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 球的球面上有四点
、、、
，其中、、、四点共面，
是边长为
的正三角形，平面
平面，则棱锥
体积的最大值为（ ）
的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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