1 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面，E为PD的中点，已知，，，则三棱锥的体积为_____________．

2 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

3 . 在平画直角坐标系中，直线交圆所得弦的中点为，为圆上任意一点，则长的取值范围是________.

4 . 如图，三棱柱中，，为四边形对角线交点，为棱的中点，且平面.

（1）证明：平面；
（2）证明：四边形为矩形.

5 . 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，点、、分别是、、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

7 . 如图，在三棱柱中，，为中点，平面平面，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

9 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

10 . 已知直线和圆.有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为；
其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）